Question

7．已知角α的終邊與單位圓交于一點(diǎn)P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），求$\frac{sin（-π-α）tan（-3π+α）}{cos（\frac{11}{2}π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 角α的終邊與單位圓交于一點(diǎn)P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），可得tanα=$-\frac{3}{4}$，cosα=$-\frac{4}{5}$．再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵角α的終邊與單位圓交于一點(diǎn)P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），∴tanα=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}$=$-\frac{3}{4}$，cosα=$-\frac{4}{5}$．
∴$\frac{sin（-π-α）tan（-3π+α）}{cos（\frac{11}{2}π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{sinα•tanα}{-sinα•cosα}$=-$\frac{tanα}{cosα}$=-$\frac{-\frac{3}{4}}{-\frac{4}{5}}$=-$\frac{15}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．