16．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1的截面面積為S，則S的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}}{2}，\sqrt{2}$]．

分析 由題意畫出圖形，根據(jù)棱AA1上的點(diǎn)到對(duì)角線BD1的距離可得使截面面積取得最值的情形，則面積S的取值范圍可求．

解答 解：由圖可知，當(dāng)M、N分別為AA1、CC1 的中點(diǎn)時(shí)，截面面積最小為$\frac{1}{2}×MN×B{D}_{1}=\frac{1}{2}\sqrt{2}×\sqrt{3}=\frac{\sqrt{6}}{2}$；
當(dāng)截面為ABC1D1 時(shí)，截面面積最大為$1×\sqrt{2}=\sqrt{2}$．
∴S的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}}{2}，\sqrt{2}$]．
故答案為：[$\frac{\sqrt{6}}{2}，\sqrt{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sinθ．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程：
（Ⅱ）如果過(guò)曲線C上一點(diǎn)M且斜率為-$\sqrt{3}$的直線與直線l：y=-x+6交于點(diǎn)Q，那
么當(dāng)|MQ|取得最小值時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2+3x≤0}，集合B={n|n=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{-1，1}B．{1，3}C．{-3，-1}D．{-3，-1，1，3}

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4．已知2sinα•tanα=3，且0＜α＜π．
（1）求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）=4sinxsin（x-α）在$[0，\frac{π}{4}]$上的值域．

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11．若正整數(shù)N除以正整m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如10=4（mod6）．如圖程序框圖的算法源于我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中的“孫子定律”的某一環(huán)節(jié)，執(zhí)行該框圖，輸入a=2，b=3，c=5，則輸出的N=（　�。�
A．6B．9C．12D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的上、下頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是[$\frac{3}{8}，\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊與單位圓交于一點(diǎn)P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），求$\frac{sin（-π-α）tan（-3π+α）}{cos（\frac{11}{2}π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={3，a2}，B={2，1-a，b}，且A∩B={1}，則A∪B=（　　）
A．{0，1，3}B．{1，2，3}C．{1，2，4}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=3，an+1=2Sn+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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