受日月引力的作用，海水會發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時駛進(jìn)航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間，單位：的函數(shù)，記作：，下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)過長期觀察的曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象.
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為以上時認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為，如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，問它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進(jìn)出港所需時間）？

（Ⅰ）；（Ⅱ）在港口內(nèi)最多停留16小時.

解析試題分析：（Ⅰ）分析表格數(shù)據(jù)可得周期、振幅，然后求解析式；（Ⅱ）通過分析解三角不等式.
試題解析：（Ⅰ）函數(shù)可以近似地看做，
由數(shù)據(jù)知它的周期，振幅，   3分
，. 故       6分
（Ⅱ）該船進(jìn)出港口時，水深應(yīng)不小于，而在港口內(nèi)，永遠(yuǎn)是安全的，
由得    9分

在同一天內(nèi)，取        11分
故該船最早能在凌晨1時進(jìn)港，最遲在下午17時離港，在港口內(nèi)最多停留16小時.    12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的取值范圍;
（2）當(dāng)=2時，=，求的值。

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某單位有、、三個工作點(diǎn)，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（1）求的大��；
（2）求點(diǎn)到直線的距離．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知銳角中的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，定義向量，，且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果，求的面積的最大值.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知設(shè)函數(shù)  （Ⅰ）當(dāng),求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）當(dāng)時，若="8," 求函數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在上的值域；
(Ⅱ)當(dāng)時,若與共線,求的值.

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