Question

已知定義在R上以2為周期的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=

1-x

x

，則f（-

5

2

）+f（0）=（　�。�

• A、不存在
• B、-

  7

  5

• C、

  3

  5

• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，可得f（0）=0，f（-

5

2

）=f（-

1

2

）=-f（

1

2

）=-1，進(jìn)而得到答案．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
f（-

5

2

）=f（-

1

2

）=-f（

1

2

），
∵當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=

1-x

x

，
∴f（

1

2

）=1，
故f（-

5

2

）+f（0）=-1+0=-1，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．