已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-7，7）上單調(diào)遞減，且滿足條件f（1-a）+f（2a-5）＜0，求a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（1-a）+f（2a-5）＜0，結(jié)合已知條件可得-7＜-2a+5＜1-a＜7，解不等式可求a的范圍．
解答： 解：∵f（1-a）+f（2a-5）＜0，
∴f（1-a）＜-f（2a-5），
∵y=f（x）是奇函數(shù)，
∴f（1-a）＜f（-2a+5），
∵奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-7，7）上單調(diào)遞減，
∴-7＜-2a+5＜1-a＜7，
∴實數(shù)a的取值范圍為（4，6）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性在抽象函數(shù)中的應(yīng)用，及不等式的求解，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），則下列命題成立的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)
B、f（x）在區(qū)間(-∞，
1
2
]上是減函數(shù)
C、f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)
D、f（x）在區(qū)間(-∞，
1
2
]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x
（1）求f（
4π
3
）的值；
（2）已知x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若α∈（0，
π
4
），β∈（
π
2
，π）且f（
a
2
）=
11
5
，f（
α+β
2
）=
23
13
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+x-a
=x（a∈R）在[-1，1]上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，3]
D、[-
1
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-px+3．
（1）若f（0）=f（4），求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）當(dāng)p=2時，若函數(shù)在[0，m]上的最大值為3，最小值為2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點不共線，空間內(nèi)任一點O滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則“x+y+z=1”是“點P在由A，B，C所確定的平面內(nèi)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（x，1），
b
=（1，2-x），
a
∥
b
，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列一些關(guān)于數(shù)列{an}的命題：
①若{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+an+1}一定也是等比數(shù)列；
③若{an}滿足遞推公式an+1=an•q，則{an}一定是等比數(shù)列；
④若{an}的前n項和Sn=qn-1，則{an}一定是等比數(shù)列．
其中正確的有
 
（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，若向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案