如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若各條棱長均為2，且M為A1C1的中點，則三棱錐M-AB1C的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由VM-AB1C，利用等積法能求出三棱錐M-AB1C的體積．
解答： 解：∵在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各條棱長均為2，且M為A1C1的中點，
∴S△AMC=
1
2
×2×2=2，
MB1⊥平面AMC，且B1M=
4-1
=
3
，
∴VM-AB1C=VB1-AMC=
1
3
×B1M×S△AMC
=
1
3
×
3
×2=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查三棱錐M-AB1C的體積的求法，是中檔題，解題時要注意等積法的合理運用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2lnx-
1
2
ax2-3x，其中a為常數(shù)．若當x=1時，f（x）取得極值，求a的值，并求出f（x）的單調區(qū)間．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（4-x）且f（2-x）+f（x-2）=0，若f（2）=1，則f（2014）的值是（　�。�
A、-1B、0C、1D、無法確定

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已知a，b（a，b∈N*）滿足
1
a
+
9
b
=1，則當a+b取最小值時，a、b的值分別是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，討論函數(shù)f（x）的單調性．

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設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=lg（x2-ax+10），a∈R．
（1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；
（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何法）已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的方程為 （x-1）2+y2=1，設O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若x∈[
3π
4
，π]求函數(shù)f（x）的值域．

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