【題目】哈爾濱市第三中學校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召，實施網(wǎng)絡授課，為檢驗學生上網(wǎng)課的效果，高三學年進行了一次網(wǎng)絡模擬考試.全學年共1500人，現(xiàn)從中抽取了100人的數(shù)學成績，繪制成頻率分布直方圖（如下圖所示）.已知這100人中分數(shù)段的人數(shù)比分數(shù)段的人數(shù)多6人.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求a，b的值，并估計抽取的100名同學數(shù)學成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從分數(shù)在，的兩組同學中隨機抽取6名同學，從這6名同學中再任選2名同學作為“網(wǎng)絡課堂學習優(yōu)秀代表”發(fā)言，求這2名同學的分數(shù)不在同一組內(nèi)的概率.

【答案】（1），；中位數(shù)為；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的面積和為1，這100人中分數(shù)段的人數(shù)比分數(shù)段的人數(shù)多6人列式求解a，b的值，再根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的面積均為計算即可.

（2）在分數(shù)為的同學中抽取4人，分別用，，，表示，

在分數(shù)為的同學中抽取2人，分別用，表示，再利用枚舉法求解即可.

（1）由頻率分布直方圖的面積和為1，則

，得，

又由100人中分數(shù)段的人數(shù)比分數(shù)段的人數(shù)多6人

則，解得，

中位數(shù)中位數(shù)為

（2）設“抽取的2名同學的分數(shù)不在同一組內(nèi)”為事件A，

由題意知，在分數(shù)為的同學中抽取4人，分別用，，，表示，

在分數(shù)為的同學中抽取2人，分別用，表示，

從這6名同學中抽取2人所有可能出現(xiàn)的結果有：

，，，，，，，，，，，，，，，共15種

抽取的2名同學的分數(shù)不在同一組內(nèi)的結果有：，，，，，，，，共8種

所以抽取的2名同學的分數(shù)不在同一組內(nèi)的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+2|．

（1）當a=1 時，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．

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【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了，請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析解釋上述現(xiàn)象．

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【題目】設，，是橢圓的左，右焦點，直線與橢圓相交于，兩點

（1）若線段的中點為，求直線的方程；

（2）若直線過橢圓的左焦點，，求的面積．

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，點，求的值．

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【題目】我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數(shù)書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數(shù)學的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數(shù)學的高峰.哈三中圖書館中正好有這十本書，現(xiàn)在小張同學從這十本書中任借三本閱讀，那么他借到的三本書中書名中恰有一個“算”字的概率為______.

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【題目】如圖，在正三棱柱中，，E，F分別為AB，的中點.

（1）求證：平面ACF；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，已知三棱柱中，平面平面ABC，，.

（1）證明：；

（2）設，，求二面角的正弦值.

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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分圖象如圖所示，又函數(shù)g(x)=f(x+).

（1）求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc，又c=，且銳角C滿足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面積.

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