如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,G為MC的中點(diǎn).則下列結(jié)論中不正確的是　　　　. 

①M(fèi)C⊥AN

②GB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN


③解析:顯然該幾何圖形為正方體截去兩個(gè)三棱錐所剩的幾何體,把該幾何體放置到正方體中(如圖),作AN的中點(diǎn)H,連接HB,MH,GB,則MC∥HB,又HB⊥AN,所以MC⊥AN,所以①正確;由題意易得GB∥MH,又GB⊄平面AMN,MH⊂平面AMN,所以GB∥平面AMN,所以②正確;因?yàn)锳B∥CD,DM∥BN,且AB∩BN=B,CD∩DM=D,所以平面DCM∥平面ABN,所以④正確.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若0＜x＜1，則f(x)＝x(4－3x)取得最大值時(shí)，x的值為 (　　)

A.            B.             C.              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)A、B、C、D是空間中四個(gè)不同的點(diǎn),下列命題中,不正確的是(　)

(A)若AC與BD共面,則AD與BC共面

(B)若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

(C)若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

(D)若AB=AC,DB=DC,則AD⊥BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中點(diǎn),當(dāng)A、B分別在α、β內(nèi)移動(dòng)時(shí),那么所有的動(dòng)點(diǎn)C(　　)

(A)不共面

(B)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面

(C)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面

(D)不論A、B如何移動(dòng)都共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),則點(diǎn)Q滿足條件　　　　時(shí),有平面D1BQ∥平面PAO. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD,則在三棱錐ABCD中,下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

(C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b、l表示三條不同的直線,α、β、γ表示三個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:

①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ;

②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;

③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,則b⊥α;

④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,則l⊥α.

其中正確命題的序號(hào)是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直三棱柱ABCA′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn).

(1)求證:CE⊥A′D;

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用演繹法證明“函數(shù)y＝x3是增函數(shù)”時(shí)的大前提是(　　)

A．增函數(shù)的定義 

B．函數(shù)y＝x3滿足增函數(shù)的定義

C．若x1<x2，則f(x1)<f(x2) 

D．若x1>x2，則f(x1)>f(x2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案