曲線y=
1
x+1
與直線x=1，x=e，y=0所圍成的封閉圖形的面積是
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：直接由題意得到定積分，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，分別代入積分上限和下限后作差得答案．
解答： 解：曲y=
1
x+1
線與直線x=1，x=e，y=0所圍成的封閉圖形的面積是：
S
=∫
e
1
1
x+1
dx=ln(x+1)
|
e
1
=ln（e+1）-ln2．
故答案為：ln（e+1）-ln2．
點評：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是：
 
．
①f（x）的最小正周期為π；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
③f（x）的圖象關(guān)于點（
π
4
，0）對稱；
④把f（x）圖象左移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
⑤f（x）在[0，
π
6
]上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角θ的終邊經(jīng)過（-3，4）這個點，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以O(shè)（0，0），A（2，0），B（0，4）為頂點的三角形OAB外接圓的方程為（　�。�
A、x2+y2+2x+4y=0
B、x2+y2-2x-4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x+4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明三角恒等式：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β
=sin2αsin2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“函數(shù)f（x）=（m-2）x+1在R上為單調(diào)增函數(shù)”；命題q：“關(guān)于x的方程x2+2x+m=0無實數(shù)根”．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
AB
=（1，2），
AC
=（3，4），則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠A為頂角，若sinB=
2
3
，cosA的值為（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、
4
9
D、
2
2
3

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