在等腰△ABC中，∠A為頂角，若sinB=
2
3
，cosA的值為（　�。�
A、-
1
9
B、
1
9
C、
4
9
D、
2
2
3
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：如圖所示，作AD垂直于BC，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)得到AD為角平分線，D為BC中點，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義得到cos∠BAD=sinB，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式求出cos∠BAC的值即可．
解答： 解：如圖所示，作AD⊥BC，利用三線合一得到AD平分∠BAC，D為BC中點，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
=
2
3
，∠B+∠BAD=90°，
∴cos∠BAD=sinB=
2
3
，
∵∠BAC=2∠BAD，
∴cos∠BAC=cos2∠BAD=2cos2∠BAD-1=-
1
9
，
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x+1
與直線x=1，x=e，y=0所圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a在平面α內(nèi)，可以記作（　�。�
A、a∈αB、a?α
C、α∈aD、α?a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分析法是從要證的不等式出發(fā)，尋求使它成立的
 
（填序號）
①充分條件；②必要條件；③充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個，則a的值為（　　）
A、2B、1C、1或2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|a-3＜x≤a+2}
（1）求A∪B；
（2）求（CRA）∩B；
（3）若A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：5是奇數(shù)，q：7是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（　�。�
A、p或q為真B、p且q為真
C、非p為真D、非q為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|x≤2，x∈Z}，則（CRA）∩B=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，若PC=6，CD=7
1
3
，PO=12，則AB=
 
．

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