如圖所示，⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，若PC=6，CD=7
1
3
，PO=12，則AB=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由切割線定理得PC•PD=PA•PB，設(shè)圓半徑為r，則6（6+7
1
3
）=（12-r）（12+r），由此能求出AB的長．
解答： 解：設(shè)圓半徑為r，
∵⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，
∴PC•PD=PA•PB，
∵PC=6，CD=7
1
3
，PO=12，
∴6（6+7
1
3
）=（12-r）（12+r），
解得r=8，
∴AB=2r=16．
故答案為：16．
點評：本題考查圓的直徑的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠A為頂角，若sinB=
2
3
，cosA的值為（　�。�
A、-
1
9
B、
1
9
C、
4
9
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈Z|-2＜x＜4}，A={-1，0}，B={0，1，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=PD，點F是棱PD的中點，點E為CD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAC；
（2）證明：AF⊥EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=3，b＞0，則當
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
或
3
4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
2
3
）|x|-a
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值等于
9
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D，假定A、B兩枚正面向上的概率均為
1
2
，另兩枚C、D為非均勻硬幣，正面向上的概率均為a（0＜a＜1），把這四枚硬幣各投擲一次，設(shè)X表示正面向上的枚數(shù)．
（1）若A、B出現(xiàn)一枚正面向上一枚反面向上與C、D出現(xiàn)兩枚正面均向上的概率相等，求a的值；
（2）求X的分布列及數(shù)學期望（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a-e x
1+e x
（a∈R）．
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在R上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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