證明三角恒等式：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β
=sin2αsin2β
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接把等式左邊化切為弦得答案．
解答： 證明：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β

=
cos2α-cos2β
cos2α
sin2α
-
cos2β
sin2β

=
cos2α-cos2β
cos2α•sin2β-cos2β•sin2α
sin2αsin2β

=
cos2α-cos2β
cos2α(1-cos2β)-cos2β(1-cos2α)
sin2αsin2β

=
sin2αsin2β(cos2α-cos2β)
cos2α-cos2β

=sin2αsin2β
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角恒等式的證明，考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個(gè)不等式：①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
1
4
；③
a
b
+
b
a
≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．其中一定成立的序號(hào)依次是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）二階可導(dǎo)，y=f（cosx），求y″．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1
2
x-1）=2x-5，且f（a）=6，則a等于（　　）
A、-
7
4
B、
7
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
x+1
與直線x=1，x=e，y=0所圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xcosθ=a，
y
tanθ
=b（a≠0，b≠0），求證：
x2
a2
-
y2
b2
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x+5，若f[f（x）]=0，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個(gè)，則a的值為（　�。�
A、2B、1C、1或2D、-1

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