6．冪函數(shù)$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}+2m-3}}$在（0，+∞）上為減函數(shù)，則m的取值是（　�。�
A．m=2B．m=-1C．m=2或m=-1D．-3≤m≤1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）是冪函數(shù)列出方程求出m的值，再驗(yàn)證f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2+2m-3是冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又x∈（0，+∞）時(shí)f（x）為減函數(shù)，
∴當(dāng)m=2時(shí)，m2+2m-3=5，冪函數(shù)為f（x）=x5，不滿足題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，m2+2m-3=-4，冪函數(shù)為f（x）=x-4，滿足題意；
綜上，m=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出符合題意的m值．

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A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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