11．若點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，3）在直線x+ay-1=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{2}{3}）$．

分析 由已知可得，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入x+ay-1所得乘積小于0，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，3）在直線x+ay-1=0的兩側(cè)，
∴（1+2a-1）（-1+3a-1）＜0，
解得0＜a＜$\frac{2}{3}$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{2}{3}$）．
故答案為：$（0，\frac{2}{3}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查二元一次不等式表示的平面區(qū)域的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若平面α的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，-1，4），A∉α，B∈α，則點(diǎn)A到平面
α的距離為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某學(xué)校對(duì)手工社、攝影社兩個(gè)社團(tuán)招新報(bào)名的情況進(jìn)行調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：
手工社攝影社總計(jì)
女生6
男生42
總計(jì)3060
（1）請(qǐng)?zhí)钌仙媳碇兴杖钡奈鍌�(gè)數(shù)字；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一機(jī)器可以按不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件的個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的四組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)有缺點(diǎn)的物件數(shù)不超過10，則機(jī)器的速度每秒不得超過多少轉(zhuǎn)？（精確到整數(shù)）
參考公式：
若（x1，y1），…，（xn，yn）為樣本點(diǎn)，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（2，1），則a+2b的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=x3-3x2-9x圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（1，-11）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一塊長(zhǎng)為a、寬為$\frac{a}{2}$的長(zhǎng)方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒．
（Ⅰ）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）試求方盒容積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．寫出函數(shù)f（x）=$\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}$-4的定義域，判斷并證明其奇偶性和單調(diào)性，并求出其所有零點(diǎn)和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}\;（{a＞1}）$．
（1）求此函數(shù)的定義域D，并判斷其奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在x∈（1，a）時(shí)的值域?yàn)椋?∞，-1）？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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