Question

2．某學(xué)校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：

	手工社	攝影社	總計
女生		6
男生			42
總計	30		60

（1）請?zhí)钌仙媳碇兴�空缺的五個數(shù)字；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學(xué)生對這兩個社團的選擇與“性別”有關(guān)系？
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中已有的數(shù)據(jù)，根據(jù)2×2列聯(lián)表，即可完成2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表，代入求臨界值的公式，求出觀測值，利用觀測值同臨界值表進行比較，K²≈2.857＜3.841，因此不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學(xué)生對這兩個社團的選擇與“性別”有關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

	手工社	攝影社	總計
女生	12	6	18
男生	18	24	42
總計	30	30	60

（2）K²=$\frac{60×（12×24-6×18）^{2}}{18×42×30×30}$≈2.857＜3.841．
所以，不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學(xué)生對這兩個社團的選擇與“性別”有關(guān)系．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．