7．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{2}$

分析 利用幾何槪型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積，利用面積比即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=2，BC=1，
∴長(zhǎng)方體的ABCD的面積S=1×2=2，
圓的半徑r=1，半圓的面積S=$\frac{π}{2}$，
則由幾何槪型的概率公式可得質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），在$x=\frac{π}{12}$時(shí)取得最大值4．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（{\frac{2}{3}α+\frac{π}{12}}）=\frac{12}{5}$，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖程序框圖的算法思路源于歐幾里得名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m，n分別為225、135，則輸出的m=（　�。�
A．5B．9C．45D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m到達(dá)B處，又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°，若CD=50m，山坡對(duì)于地平面的坡度為θ，則cosθ=$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某學(xué)校對(duì)手工社、攝影社兩個(gè)社團(tuán)招新報(bào)名的情況進(jìn)行調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：
手工社攝影社總計(jì)
女生6
男生42
總計(jì)3060
（1）請(qǐng)?zhí)钌仙媳碇兴杖钡奈鍌�(gè)數(shù)字；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10=（　�。�
A．1024B．1023C．2048D．2046

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一機(jī)器可以按不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件的個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的四組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)有缺點(diǎn)的物件數(shù)不超過10，則機(jī)器的速度每秒不得超過多少轉(zhuǎn)？（精確到整數(shù)）
參考公式：
若（x1，y1），…，（xn，yn）為樣本點(diǎn)，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=x3-3x2-9x圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（1，-11）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集為（-3，1）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$．

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