如圖，扇形OAB的半徑OA=2，∠AOB=120°，點E是OA的中點，點F是OB的中點，點M，N分別是
AB
上靠近點A與點B的四等分點．求：
（1）
OB
•
ON
；
（2）
EM
•
FN
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)為坐標原點，建立平面直角坐標系，寫出相應(yīng)的點的坐標，然后，借助于向量的數(shù)量積運算進行求解．
解答： 解：如圖，以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)為坐標原點，建立平面直角坐標系，
則O（0，0），B（-1，
3
），N（0，2），F(xiàn)（-
1
2
，
3
2
），E（1，0），M（
3
，1），
（1）∵
OB
=(-1，
3
)，
ON
=(0，2)，
∴
OB
•
ON
=2
3
，
（2）∵
EM
=（
3
-1，1），
FN
=（
1
2
，2-
3
2
），
∴
EM
•
FN
=
1
2
×（
3
-1）+2-
3
2
=1．
點評：本題重點考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓交雙曲線于點A，若∠F1F2A=
π
6
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、1+
3
B、4+2
3
C、4-
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點坐標為（　�。�
A、（2，0）
B、（1，0）
C、（0，-4）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4sin（-2x+
π
6
）-1，且lgf（x）＞0，則f（x）單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若斜率為-2的直線l經(jīng)過點（0，8），則直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（參考公式：[ln（1+x）]′=
1
1+x
）設(shè)函數(shù)f（x）=x-
ln(1+x)
1+x

（1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，求N（0）；
（2）求f（x）定義域上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m、n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有教師150人，后勤工作人員20人，高中生1200人，初中生1800人，現(xiàn)要了解該校全體人員對學校的某項規(guī)定的看法，抽取一個容量為317的樣本進行調(diào)查．設(shè)計一個合適的抽樣方案．你會在初中生中抽取（　�。┤耍�
A、120B、180
C、200D、317

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某實驗室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格為140元；另一種是每袋24千克，價格為120元．在滿足需要的條件下，最少要花費
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心角200°所對的圓弧長為50m，求該圓的半徑長（精確到0.1m）．

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同步練習冊答案