若函數(shù)f（x）=4sin（-2x+
π
6
）-1，且lgf（x）＞0，則f（x）單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)f（x）=4sin（-2x+
π
6
）-1，且lgf（x）＞0，可得f（x）=4sin（-2x+
π
6
）-1＞1，解得：sin（-2x+
π
6
）＞
1
2
，從而由2kπ+
7π
6
＜2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，可解得：kπ+
2π
3
＜x≤
5π
6
kπ+π，k∈Z．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=4sin（-2x+
π
6
）-1，且lgf（x）＞0，
∴f（x）=4sin（-2x+
π
6
）-1＞1，可解得：sin（-2x+
π
6
）＞
1
2
，即有sin（2x-
π
6
）＜-
1
2
，
∴由2kπ+
7π
6
＜2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，可解得：kπ+
2π
3
＜x≤
5π
6
kπ+π，k∈Z
∴f（x）單調(diào)增區(qū)間為：（kπ+
2π
3
，
5π
6
]，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在正四面體ABCD中，P，Q，R分別為所在棱的中點(diǎn)，則四面體過(guò)P，Q，R三點(diǎn)的截面圖形為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的最值及取得最值時(shí)的x的取值集合，以及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x在（a，10-a2）上有最小值，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦距為6，在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線垂直，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，扇形OAB的半徑OA=2，∠AOB=120°，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是
AB
上靠近點(diǎn)A與點(diǎn)B的四等分點(diǎn)．求：
（1）
OB
•
ON
；
（2）
EM
•
FN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，且滿足|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
與
b
的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
、
b
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin（θx+
π
6
）的最小正周期為
 
．

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