Question

寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式-360°≤β＜360°的元素β寫出來：
（1）60°   （2）-75°   （3）-824°30′（4）475°
（5）90°   （6）270°   （7）180°       （8）0°．

Answer 1

考點：終邊相同的角

專題：計算題

分析：根據(jù)題意寫出集合，根據(jù)β的范圍，求出k的值，即可求出相應(yīng)元素β的值；

解答： 解：（1）根據(jù)題意得：A={x|x=k•360°+60°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0時
∴β=-300°，60°；
（2）B={x|x=k•360°-75°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取0，1時
∴β=-75°，285°；
（3）C={x|x=k•360°-824°30′}，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取2，3時
∴β=-104°30′，255°30′；
（4）D={x|x=k•360°+475°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-2，-1時
∴β=-245°，115°；
（5）E={x|x=k•360°+90°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0時
∴β=-270°，90°；
（6）F={x|x=k•360°+270°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0時
∴β=-90°，270°；
（7）G={x|x=k•360°+180°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0時
∴β=-180°，180°；
（8）H={x|x=k•360°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0時
∴β=-360°，360°．

點評：本題考查終邊相同的角的表示方法，終邊相同的角的求法，考查計算能力．