精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在極坐標系中，直線ρsinθ=3被圓ρ=4sinθ截得的弦長為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程、再利用點到直線的距離公式、弦長公式即可得出．
解答： 解：直線ρsinθ=3即y=3．
ρ=4sinθ化為ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，化為x2+（y-2）2=4．
可得圓心C（0，2），半徑r=2．
∴圓心到直線的距離d=1，
∴直線ρsinθ=3被圓ρ=4sinθ截得的弦長=2
r2-d2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、再利用點到直線的距離公式、弦長公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為
x=-2+
2
t
y=-4+
2
t.
（t為參數）．直線l與曲線C分別交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比數列，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知研究x與y之間關系的一組數據如表所示，則y對x的回歸直線方程
y
=bx+a必過點（　�。�
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（
3
2
，0）
C、（1，2）
D、（
3
2
，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosθ，1），
b
=（2，-sinθ），若
a
⊥
b
，則tanθ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x=a是函數f（x）=sinx的一條對稱軸，則f（a）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、1或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P（2，0）作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y=
1
2
x上時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（-π，π），且sinα=-cos
π
7
，則α=（　�。�
A、-
5π
14
或-
9π
14
B、-
9π
14
或
9π
14
C、
5π
14
或-
5π
14
D、
5π
14
或
9π
14

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“?x∈R，ex-2＞m”是“l(fā)og2m2＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案