已知x≠0，函數(shù)f（x）滿足f（x+
1
x
）=2x2+
2
x2
-1，求f（5）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用配湊法求出f（x），代入x=5即可求得．
解答： 解：f（x+
1
x
）=2x2+
2
x2
-1=2(x+
1
x
)2-5，
∴f（x）=2x2-5，f（5）=2×52-5=45．
點(diǎn)評(píng)：該題考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握常見函數(shù)解析式的求法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，滿足S35=S3992，
a
=（1，an），
b
=（2014，a2014），則
a
•
b
的值為（　�。�
A、2014B、-2014
C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線C：
x=-2+3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25，甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05．
（1）分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲，P乙；
（2）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表所示：
項(xiàng)目用量產(chǎn)品 工人（名） 資金（萬元）
甲 4 20
乙 8 5
且該廠有工人32名，可用資金55萬元．設(shè)x，y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（1）的條件下，使z=xP甲+yP乙最大時(shí)，求從所生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中任取3件至少有一件甲產(chǎn)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（b-c-a）（b-c+a）+bc=0．
（1）求∠A的大�。�
（2）若f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+（1-i）2且滿足z2+3z+1=a+bi（a，b∈R）．求（a+b）2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了配合宣傳新《道路交通法》舉辦有獎(jiǎng)?wù)鞔鸹顒?dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．（如圖是樣本頻率分布直方圖，表是對(duì)樣本中回答正確人數(shù)的分析統(tǒng)計(jì)表）．
組號(hào) 分組 回答正確
的人數(shù)		 回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組 [15，25） 5 0.5
第2組 [25，35） a 0.9
第3組 [35，45） 27 x
第4組 [45，55） B 0.36
第5組 [55，65） 3 y
（Ⅰ）分別求出n，a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，有獎(jiǎng)?wù)鞔鸹顒?dòng)組委會(huì)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的2人自不同年齡組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校教師趣味投籃比賽中，比賽規(guī)則是：每場(chǎng)投6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng)．已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是
2
3
．
（1）記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率．

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