如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求：
（1）＜
B1C
，
AA1
＞
（2）＜
CA
，
DA1
＞
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由正方體的性質(zhì)易得∠BB1C=45°，進(jìn)而可得＜
B1C
，
AA1
＞=135°
（2）同理可得∠B1CA=60°，可得＜
CA
，
DA1
＞=60°
解答： 解：（1）由正方體的性質(zhì)可得AA1平行且等于BB1，
故可把
AA1
平移到
BB1
處，
在RT△B1BC中，易得∠BB1C=45°，
∴＜
B1C
，
AA1
＞=180°-45°=135°
（2）同理可把
DA1
平移到
CB1
處，
由正方體可得△AB1C為正三角形，
∴∠B1CA=60°，∴＜
CA
，
DA1
＞=60°
點評：本題考查向量的夾角和三角形的內(nèi)角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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計算：100 
1
2
lg9-lg2．

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π
2
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1
a2014
=
 
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設(shè)a2+b2≠0，c2+d2≠0，
i
、
j
為相互垂直的單位向量，則向量（a
i
+b
j
）⊥向量（c
i
+d
j
）的充要條件是向量（a
i
+b
j
）∥（　�。�
A、-c
i
+d
j
B、d
i
+c
j
C、c
i
-d
j
D、-d
i
+c
j

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已知tanα=sin（
π
2
+α），則sinα=
 
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已知集合A={x|y=log2x}，B={y|y=1-2-x，x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（
1
2
，1）
D、Φ

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