如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)．

（1）求證:平面；

（2）設(shè)為的中點(diǎn)，為的重心，求證：平面∥平面．

 



【解析】（1）證明：∵是圓的直徑，∴，

 ∵平面，平面，

∴，

∵，∴平面．

（2）連結(jié)并延長(zhǎng)交于，連結(jié)，

∵為的重心，∴為的中點(diǎn)，

∵為的中點(diǎn)，∴∥，

∵平面，平面

∴∥平面

∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，∴∥，

∵平面，平面

∴∥平面，而∥平面

∵，平面，平面，

∴平面∥平面，即平面∥平面


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，，是空間四點(diǎn)，命題甲：，，，四點(diǎn)不共面，命題乙：直線(xiàn)和不相交，則甲是乙成立的（    ）

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件   C．充要條件   D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


空間幾何體的直觀(guān)圖畫(huà)法

步驟

具體畫(huà)法

畫(huà)軸

①原圖形中，取互相垂直的軸、軸、軸，三軸相交于點(diǎn)．

②直觀(guān)圖中，畫(huà)軸、軸、軸，三軸相交于點(diǎn)，使．（  )

畫(huà)線(xiàn)

原圖形中平行于軸、軸、軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖分別畫(huà)

成（　�。�

取長(zhǎng)度

①原圖形中平行于軸、軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中長(zhǎng)度保持不變．

②原圖形中平行于軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中長(zhǎng)度為（　　�。　　�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，四邊形為四面體 的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形，

求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在三棱柱ABC ­A1B1C1中，E，F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．

圖1­5

求證：C1F∥平面ABE；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的條件是                                      ( 　 )

A. 垂直于平面內(nèi)的一條直線(xiàn)　　  B. 垂直于平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)

C. 垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)　  D. 垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA1 C1C；

（Ⅱ）若線(xiàn)段上的點(diǎn)滿(mǎn)足平面//平面，試確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，為正三角形，，平面，且，則多面體的正視圖(也稱(chēng)主視圖)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A(3,0),B(0,4),若圓M:上有且僅有兩點(diǎn)C使面積等于,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A.        B.         C.          D.        

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同步練習(xí)冊(cè)答案