已知復(fù)數(shù)Z滿足Z+
Z
4
為實(shí)數(shù)，且|Z-2|=2，則Z=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)Z，由已知列方程組求解．
解答： 解：設(shè)Z=a+bi（a，b∈R），
由Z+
Z
4
為實(shí)數(shù)，且|Z-2|=2，得
5
4
b=0
(a-2)2+b2
=2
，解得：
a=4
b=0
或
a=0
b=0
．
∴Z=4或0．
故答案為：4或0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E1：
x2
a2
+
y2
b2
=1，E2：
x2
a2
+
y2
b2
=2，過E1上第一象限上一點(diǎn)P作E1的切線，交于E2于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）已知x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0），則過點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程為xx0+yy0=r2．類比此結(jié)論，寫出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1在其上一點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程，并證明；
（Ⅱ）求證：|AP|=|BP|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10α=2，100β=3，則10002α-
1
3
β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
sinx
；
（2）f（x）=tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=（-5，1），B=（-∞，a），若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x+y+4=0與x-y-1=0的交點(diǎn)為A，又已知點(diǎn)B（m，2），求直線AB的斜率，并指出直線AB的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若任意滿足
x-y≤0
x+y-5≥0
y-3≤0
的實(shí)數(shù)x，y，不等式a（x2+y2）≤（x+y）2恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）＞1，f（x）=f（x+3），若 f（4）=
2a-3
a+1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）在R上有定義，f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=f（2）≠0，則g（1）+g（-1）=
 
．

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