【題目】已知g（x）是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，f（x）=2x2﹣x+1，且滿足f（g（x））=2x4+4x3+13x2+11x+16，則g（x）的各項系數(shù)之和為 ．

【答案】5
【解析】解：f（g（x））=2[g（x）]2﹣g（x）+1=2x4+4x3+13x2+11x+16，

依題意，可設g（x）=x2+ax+b，

∴g（x）的各項系數(shù)和為1+a+b=g（1）；而2[g（1）]2﹣g（1）+1=214+413+1312+111+16，

∴2[g（1）]2﹣g（1）﹣45=0．

∴g（1）=﹣ 或5

∵g（x）是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，故g（1）不可能是分數(shù)，舍去﹣ ，

∴g（1）=5，

∴g（x）的各項系數(shù)之和為5．

所以答案是：5

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為評估新教改對教學的影響，挑選了水平相當?shù)膬蓚�平行班進行對比實驗．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時間后進行水平測試，成績結果全部落在[60，100]區(qū)間內（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖，兩個班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良．
（1）根據(jù)以上信息填好2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認為學生
（2）成績優(yōu)良與班級有關？
（3）以班級分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率．（以下臨界值及公式僅供參考）

P（k2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

k2= ，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論不正確的是（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x+1﹣2mx﹣ m，其中m∈R，e為自然對數(shù)底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x）≥n對任意x∈R都成立，求mn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1 ， AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】里約熱內盧奧運會正在如火如荼的進行，奧運會紀念品銷售火爆，已知某種紀念品的單價是5元，買x（x∈{1,2,3,4,5}）件該紀念品需要y元．試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y＝f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn ， 且Sn+ an=1（n∈N*）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=﹣log3（1﹣Sn），設Cn= ，求數(shù)列{Cn}的前n項的和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝－x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.

(1)過點P(3，－4)；

(2)在x軸上截距為－2；

(3)在y軸上截距為3.

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