【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面.

（1）證明：

（2）若AC⊥,求三棱柱的高.

【答案】（1）見解析，（2） .

【解析】

（1）連接BC1，則O為B1C與BC1的交點，證明B1C⊥平面ABO，可得B1C⊥AB；

（2）作OD⊥BC，垂足為D，連接AD，作OH⊥AD，垂足為H，證明△CBB1為等邊三角形，求出B1到平面ABC的距離，即可求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

（1）連接，則O為與的交點.因為側(cè)面為菱形，所以

又平面，所以，故平面ABO.由于平面ABO，故

（2）作，垂足為D，連接AD.作，垂足為H. 由于，，

故平面AOD，所以.又，所以平面ABC.

因為，所以為等邊三角形，又BC=1，

可得.由于 ，所以

由，且，得

又O為的中點，所以點到平面ABC的距離為，

故三棱柱的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

C. 若是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減

D. 若是f（x）的極值點，則()=0

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【題目】若函數(shù)恰有三個零點，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】已知的最大值為A，若存在實數(shù)使得對任意實數(shù)總有成立，則的最小值為____________

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【題目】已知函數(shù).

（1）若為的極值點，求的值；

（2）當(dāng)時，方程有實數(shù)根，求的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，若對任意都有，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】給出下列四個命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)在上遞減，則的范圍為；

④若a是第一象限的角，則也是第一象限的角.

其中所有正確命題的序號是

A.①③B.②③C.①④D.②④

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【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某老師在甲乙兩個班分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式進行教學(xué)實驗.為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖(如下圖所示)，記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

（1）分別計算甲乙兩班20個樣本中，分數(shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；

（2）甲乙兩班40個樣本中，成績在60分以下的學(xué)生中任意選取2人，求這2人來自不同班級的概率.

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