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【題目】給出下列四個命題:

①映射不一定是函數,但函數一定是其定義域到值域的映射;

②函數的反函數是,則;

③函數上遞減,則的范圍為;

④若a是第一象限的角,則也是第一象限的角.

其中所有正確命題的序號是

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】A

【解析】

①根據映射和函數的關系判斷正確性;②求得的表達式,進而求得,由此判斷正確性;③根據的單調性,求得的取值范圍,由此判斷正確性;④通過舉反例判斷正確性.

①,由于數的映射就是函數,映射的象和原象可以不是數,所以①正確.

的反函數為,所以,所以,故②錯誤.

③由于,由,得,由于上遞減,所以,化簡得,由于,故,,所以③正確.

④由于是第一象限角,是第三象限角,所以④錯誤.

綜上所述,正確的是①③.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】定義函數如下表,數列滿足. ,則( )

A. 7042 B. 7058 C. 7063 D. 7262

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(1)證明:

(2)若AC⊥,求三棱柱的高.

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A. 在回歸模型中,預報變量的值不能由解釋變量唯一確定

B. 若變量,滿足關系,且變量正相關,則也正相關

C. 在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高

D. 以模型去擬合一組數據時,為了求出回歸方程,設,將其變換后得到線性方程,則,

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X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列關于函數的命題:

①函數是減函數;

②如果當時,的最大值是2,那么t的最大值為4;③函數有4個零點,則

其中真命題的個數是( )

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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(1) AD邊所在直線的方程;

(2) DC邊所在直線的方程.

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(1)若的圖像過點,且在點P處的切線方程為,試求函數的單調區(qū)間;

(2)當時,若函數恒成立,求整數的最小值.

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