【題目】給出下列四個命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)在上遞減，則的范圍為；

④若a是第一象限的角，則也是第一象限的角.

其中所有正確命題的序號是

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】A

【解析】

①根據(jù)映射和函數(shù)的關(guān)系判斷正確性；②求得的表達式，進而求得，由此判斷正確性；③根據(jù)在的單調(diào)性，求得的取值范圍，由此判斷正確性；④通過舉反例判斷正確性.

①，由于數(shù)的映射就是函數(shù)，映射的象和原象可以不是數(shù)，所以①正確.

②的反函數(shù)為，所以，所以，故②錯誤.

③由于，由，得，由于在上遞減，所以，化簡得，由于，故，，所以③正確.

④由于是第一象限角，是第三象限角，所以④錯誤.

綜上所述，正確的是①③.

故選：A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)如下表，數(shù)列滿足，. 若，則（ ）

A. 7042 B. 7058 C. 7063 D. 7262

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面.

（1）證明：

（2）若AC⊥,求三棱柱的高.

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 在回歸模型中，預報變量的值不能由解釋變量唯一確定

B. 若變量，滿足關(guān)系，且變量與正相關(guān)，則與也正相關(guān)

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，

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【題目】風景秀美的寶湖畔有四棵高大的銀杏樹，記作A，B，P，Q，湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近．欲測量P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離，現(xiàn)可測得A，B兩點間的距離為100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如圖所示．則P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表,的導函數(shù)的圖象如圖所示。

X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在是減函數(shù)；

②如果當時，的最大值是2，那么t的最大值為4；③函數(shù)有4個零點，則；

其中真命題的個數(shù)是( )

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點，，當時，求的值；

（2）若，是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的圖像過點，且在點P處的切線方程為，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)恒成立，求整數(shù)的最小值.

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