過點（1，
2
）的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，求直線l的方程．
分析：首先判斷定點的是在圓內(nèi)還是在圓外，然后推斷出要使得劣弧所對的圓心角最小，只能是直線l⊥OA，進而根據(jù)0A的斜率求得直線l的斜率，則根據(jù)點斜式可求得直線的方程．
解答：解：由圖形可知點A(1，
2
)在圓（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，
圓心為O（2，0）要使得劣弧所對的圓心角最小，
只能是直線l⊥OA，
所以kl=-
1
kOA
=-
1
-
2
=
2
2
，
故直線方程為y-2=
2
2
(x-1)
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．涉及直線與圓的位置關(guān)系時常需要用數(shù)形結(jié)合的思想，直觀的解決問題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-1，2）的直線l被圓x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦長
2
，則直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，2）的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，當△AOB的面積最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三頂點A（0，0），B（1，1），C（4，2）．
（1）求該三角形外接圓的方程．
（2）若過點（-1，-2）的直線l被△ABC外接圓截得的線段長為2
17
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線3x+4y+1=0平行且過點（1，2）的直線方程為
 
．

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