13．棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，則線段D1E的長(zhǎng)度為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意，D1E⊥C1E，D1C1=2，C1E=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，利用勾股定理可得結(jié)論．

解答 解：由題意，D1E⊥C1E，D1C1=2，C1E=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∴D1E=$\sqrt{4+5}$=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離的計(jì)算，考查勾股定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0．若f（x-1）＞0，求x的取值范圍．

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4．設(shè)An和Bn是等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，若$\frac{a_5}{b_7}=1$，則$\frac{A_9}{{{B_{13}}}}$=（　�。�
A．$\frac{9}{13}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{17}{25}$D．1

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1．函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1）∪（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-∞，+∞）

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8．一個(gè)紅色的棱長(zhǎng)是3cm的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，則三面涂色的小正方體有（　�。�
A．6個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)D．27個(gè)

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18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，滿足2an+1+Sn-2=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=nan2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ$）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜$（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sinωx的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到．

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2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+4）．
（1）求x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知四組函數(shù)：①f（x）=1gx2，g（x）=2lgx；②f（x）=logaax，g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，a≠1）；③f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；④f（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f-1（x）．其中表示相同函數(shù)的序號(hào)是③④．

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