1．函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$的單調減區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1）∪（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-∞，+∞）

分析 求出函數(shù)y的定義域，利用導函數(shù)研究其單調性即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$，其定義域為（0，+∞）．
那么：y′=x-$\frac{1}{x}$，
令y′=0，解得：x=1．
當x∈（0，1）時，y′＜0，那么函數(shù)y在x∈（0，1）上是單調性減函數(shù)．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)單調性的求法，利用了導函數(shù)研究其單調性．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=x2•（1-3x）在（0，$\frac{1}{3}$）上的最大值是$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．己知命題p：“?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$=2”，則￢p是?x＞0，3x≠2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．cos（-$\frac{9π}{4}$）-sin（-$\frac{9π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）當x＜0時，證明：ex＜1+x+$\frac{x^2}{2}$；
（Ⅱ）求最大的整數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=2ex+ln（x+1）-$\frac{a}{10}$x為增函數(shù)．（e=2，718…是自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=lgx的定義域為集合A，集合B={x|x2-x≤0}，則A∩B=（　　）
A．（0，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點，則線段D1E的長度為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A=$\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，A∩B=ϕ，則集合B不可能是（　　）
A．{x|x＜-1}B．{（x，y）|y=x-1}C．{y|y=-x2}D．{x|x≥-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算下列各式：
（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\frac{37}{48}$
（2）（a-2b-3）（-4a-1b）÷（12a-4b-2c）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案