Question

圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=

  3

  2

  +|x-1|（0≤x≤2）
• B、y=

  3

  2

  |x-1|（0≤x≤2）
• C、y=

  3

  2

  -|x-1|（0≤x≤2）
• D、2-|x-1|（0≤x≤2）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可以利用函數(shù)的圖象分段求出函數(shù)的解析式，再利用絕對(duì)值加以合并，也可以利用選項(xiàng)中的解析式進(jìn)行驗(yàn)證，得到本題結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)選項(xiàng)A，y=

3

2

+|x-1|，當(dāng)x=0時(shí)，y=

3

2

+1=

5

2

，故圖象過(guò)點(diǎn)（0，

5

2

），與實(shí)際函數(shù)圖象不符，不合題意；
根據(jù)選項(xiàng)C，y=

3

2

-|x-1|，當(dāng)x=0時(shí)，y=

3

2

-1=

1

2

，故圖象過(guò)點(diǎn)（0，

1

2

），與實(shí)際函數(shù)圖象不符，不合題意；
根據(jù)選項(xiàng)D，y=2-|x-1|，當(dāng)x=0時(shí)，y=2-1=1，故圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），與實(shí)際函數(shù)圖象不符，不合題意；
根據(jù)選項(xiàng)B，y=

3

2

|x-1|=

3 2 (1-x)，0≤x≤1 3 2 (x-1)，1＜x≤2

，符合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)解析式的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．