等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P為BC邊中線上任意一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：以C為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立如圖坐標(biāo)系，可得向量、的坐標(biāo)，結(jié)合平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，即可算出的值．
解答：∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
∴BC=AB=5，AD=
以C為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立如圖坐標(biāo)系
可得B（-5，0），P（-，t），其中0＜t＜
∴=（-，t），=（5，0）
可得=-×5+t×0=-
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題在底角為30度的等腰三角形中，求兩個(gè)向量的數(shù)量積，著重考查了平面向量數(shù)量積的定義與坐標(biāo)運(yùn)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
35
，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P為BC邊中線上任意一點(diǎn)，則
CP
•
BC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長(zhǎng)是
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：等腰三角形ABC中，其中一個(gè)腰AC所在的直線方程為y=-2x+2，∠A的平分線所在的直線方程為y=-x，底邊BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，0），求三角形底邊BC及腰AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，且m+4n=1，則|
MN
|的最小值為
7
7
7
7
．

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