Question

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，那么f（$\frac{1}{2}$）的值是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由已知可得f（$\frac{1}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$），結(jié)合當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，可得答案．

解答 解：∵當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，
∴f（-$\frac{1}{2}$）=${{（\frac{1}{3}）}^{-\frac{1}{2}}}^{\;}$=$\sqrt{3}$，
又∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（$\frac{1}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．