2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3a3=a6+4若S5＜10，則a2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

分析 設(shè)公差為d，由3a3=a6+4，可得d=2a2-4，由S5＜10，可得$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=5（3a2-d）＜10，解得a2范圍．

解答 解：設(shè)公差為d，∵3a3=a6+4，∴3（a2+d）=a2+4d+4，可得d=2a2-4，
∵S5＜10，∴$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=$\frac{5（2{a}_{2}+2d）}{2}$=5（3a2-d）＜10，解得a2＜2．
∴a2的取值范圍是（-∞，2）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$的模長(zhǎng)都為1，且＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=120°，若正數(shù)λ，μ滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的最大值為2；

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13．sin（-150°）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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10．已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，S6=60，且a1，a6，a21成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N+），且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|（x+2）（x-6）＜0}，B={-3，5，6，8}則A∩B等于（　　）
A．{-3，5}B．{-3}C．{5}D．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log4an+1，求{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）若在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值與最小值的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，且a1=-20，則“3＜d＜5”是“Sn的最小值僅為S6”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為1、2、2，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的體積為（　　）
A．$\frac{9}{4}π$B．$\frac{9}{2}π$C．18πD．36π

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同步練習(xí)冊(cè)答案