3．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y≥0}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，則由點P（2x-y，x+y）形成的區(qū)域的面積為1．

分析 令2x-y=a，x+y=b將x，y用a，b表示，代入變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y≥0}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，然后畫出區(qū)域，利用三角形面積公式計算出面積即可

解答 解：設(shè)$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=a}\\{x+y=b}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+b}{3}}\\{y=\frac{2b-a}{3}}\end{array}\right.$；
代入x，y的關(guān)系式得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+1≤0}\\{a≥0}\\{a+b-3≤0}\end{array}\right.$
易得陰影面積S=$\frac{1}{2}$×2×1=1；
故答案為：1

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示的幾何意義，以及區(qū)域面積的度量，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=120°，P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，且AP=1，若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則3x+2y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C滿足2sin2$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圓的半徑R=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．據(jù)調(diào)查分析，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：y=P（x）=2${\;}^{（1-kt）（x-b）^{2}}$，（其中，t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0，$\frac{1}{2}$），x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當(dāng)t=$\frac{1}{8}$時的市場供應(yīng)量曲線如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2${\;}^{11-\frac{t}{2}}$，當(dāng)p=Q時的市場價格稱為市場平衡價格，當(dāng)市場平衡價格保持在10元時，求稅率t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．命題“|x|+|y|≠0”是命題“x≠0或y≠0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{3}，{a_{n+1}}={a_n}+\frac{a_n^2}{n^2}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：${a_n}＜{a_{n+1}}＜1（n∈{N^*}）$；
（2）證明：${a_n}≥\frac{n}{2n+1}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$左焦點F1作弦AB，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），λμ=$\frac{1}{16}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．${（2x-\frac{1}{x}）^4}$展開式中的常數(shù)項是24．

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同步練習(xí)冊答案