我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺(tái)體的體積公式是V臺(tái)體=h(S++S'),其中S',S分別為上、下底面面積,h為臺(tái)體高)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式x2+x-2<0的解集為　　　　. 

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在(1+x) 7的展開式中,x2的系數(shù)是　　　　.

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 如圖,已知圓A,圓B都經(jīng)過點(diǎn)C,BC是圓A的切線,圓B交AB于點(diǎn)D,連接CD并延長、交圓A于點(diǎn)E,連接AE.求證:DE·DC=2AD·DB.

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已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為　　　　. 

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已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為BB1,CD的中點(diǎn),求證:D1F⊥平面ADE.

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如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

(1) 設(shè)=λ,異面直線AC1與CD所成角的余弦值為,求λ的值;

(2) 若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),求二面角DCB1B的平面角的余弦值.

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已知矩陣M=對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A(1,1)變?yōu)锳'(0,2),將曲線C:xy=1變?yōu)榍�C',求:

(1) 實(shí)數(shù)a,b的值;

(2) 曲線C'的方程.

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2) 若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)f(x)的值域.

三角函數(shù)的求值與化簡

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