已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：求得點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于直線l：2x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求得A′B的方程，再由直線A′B的方程和直線l的方程聯(lián)立方程組，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)B（-2，2）關(guān)于直線l：2x-y-1=0的對稱點(diǎn)B′（m，n），
則由
2•
-3+m
2
-
-1+n
2
-1=0
n+1
m+3
•2=-1
，求得
m=
9
5
n=-
17
5
，可得B′（
9
5
，-
17
5
），
∴AB′的直線方程為：y=-
27
19
（x+2）+2
∴聯(lián)立方程可得：
y=-
27
19
(x+2)+2
2x-y-1=0
，求得
x=
6
13
y=-
1
13

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
6
13
，-
1
13
）
點(diǎn)評：本題主要考查求一個點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對稱軸上這兩個條件，求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[tan（-
19π
6
，sin（-
19π
6
）]；若函數(shù)f（x）=
x2+mx+m
的定義域?yàn)镽，記實(shí)數(shù)m的取值集合為B，集合C={x|a+1＜x＜2a}，a為實(shí)數(shù)．
（1）求集合A，B及A∪B．
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，x），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的邊長及棱的長度均為2，求：
（1）異面直線AC及A1B1的距離．
（2）點(diǎn)C1到平面A1BC的距離；
（3）三棱錐C1-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓C1，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0），
（1）求該橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C1上的任意一點(diǎn)過P作x軸的垂線，垂足為E，求PE中點(diǎn)G的軌跡方程C2；
（3）設(shè)點(diǎn)A（1，
1
4
），過原點(diǎn)O的直線交C2于點(diǎn)B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），則a=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6雙不同手套中，任取4只．
（1）恰有1雙配對的取法是多少？
（2）沒有1雙配對的取法是多少？
（3）至少有一雙配對的取法是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（m2-1）x2+（m+1）x-2≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，
3
），F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動，則|MP|+|MF2|最大值和最小值分別為
 
．

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同步練習(xí)冊答案