求過直線x-2y+4=0與直線2x-y-1=0的交點，且與點A（0，4）和點B（4，O）距離相等的直線方程．

解：聯(lián)立方程，解得，
故兩直線x-2y+4=0和2x-y-1=0的交點M（2，3）．
當(dāng)所求直線l平行于AB時，斜率等于KAB==-1，
故直線l的方程為 y-3=-（x-2），即 x+y-5=0．
當(dāng)直線l經(jīng)過AB的中點N（2，2）時，
由于此時直線l經(jīng)過M、N兩點，且MN垂直于x軸，
故直線l的方程為 x=2．
綜上，所求直線l的方程為：x+y-5=0或x=2
分析：解方程組求得兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點M的坐標(biāo)，直線l平行于AB時，用點斜式求直線方程．當(dāng)直線l經(jīng)過AB的中點N（2，2）時，由MN垂直于x軸，可得．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮直線過AB的中點的情況，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（3）過點P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段恰被P點平分，求直線l的方程．

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