6．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-ln（x-2）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 根據(jù)所給的幾個(gè)區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值求出，若一個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符號(hào)相反，得到結(jié)果．

解答 解：因?yàn)閤＞2時(shí)，-ln（x-2）和$\frac{2}{x}$都是減函數(shù)
所以f（x）在x＞2是減函數(shù)，所有最多一個(gè)零點(diǎn)，
f（3）=$\frac{2}{3}$-ln1＞0，f（4）=$\frac{1}{2}$-ln2=$\frac{1-ln4}{2}$＜0，
所以f（3）f（4）＜0
所以函數(shù)的零點(diǎn)在（3，4）之間．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，曲線C1是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一部分，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩焦點(diǎn)．曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)、F2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的一個(gè)公共點(diǎn)，并且∠AF2F1為鈍角．我們把由曲線C1和C2合成的曲線C稱(chēng)為“月食圓”．
①若|AF1|=7，|AF2|=5，則曲線C1、C2的方程分別為
$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y2=8x（0≤x≤3）
②過(guò)F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若B（x1，y1），E（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則x1x2x3x4為定值；
③過(guò)F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
④連接BF1，EF2，在△BF1F2中，記∠F1BF2=α，∠BF1F2=β，∠F1F2B=γ，則e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
以上說(shuō)法正確的有①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)，
（1）證明：BD⊥平面PAC
（2）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與平面APC所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在下列圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某學(xué)校要做一個(gè)18人的學(xué)生課外讀物調(diào)查，已知高一年級(jí)有600名，高二年級(jí)有800名，高三年級(jí)有400名，應(yīng)從高一，高二，高三分別抽取多少學(xué)生（　�。�
A．4，8，6B．6，8，4C．6，10，2D．8，4，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{2}{π}$x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（ I）求證：f（x）≥0；
（ II）若m＜$\frac{sinx}{x}$＜n對(duì)一切x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求m和n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（1）求異面直線EF與BC所成角的大小；
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案