【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，整個圖形是一個圓形，其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個半圓．給出以下命題：

①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是；

②當(dāng)時，直線與黑色陰影部分有公共點(diǎn)；

③當(dāng)時，直線與黑色陰影部分有兩個公共點(diǎn)．

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①B.②C.③D.①②

【答案】D

【解析】

①:根據(jù)圓的對稱性可以陰影部分的面積是圓的面積一半，可以求出在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率的大��；

②：當(dāng)時，可以求出陰影部分在第一象限內(nèi)半圓的圓心坐標(biāo)，求出圓心到直線距離，這樣可以判斷出半圓與直線的關(guān)系，最后可以判斷出直線與黑色陰影部分是否有公共點(diǎn)；

③：當(dāng)時，直線表示橫軸，此時直線與陰影部分有無窮多個交點(diǎn)，所以可以判斷出本結(jié)論是否正確.

①：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是圓的面積一半，所以在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率的大小為，故本結(jié)論是正確的；

②：當(dāng)時，陰影部分在第一象限內(nèi)半圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為1，它到直線的距離為，所以直線與半圓相切，因此直線與黑色陰影部分有公共點(diǎn)，故本結(jié)論是正確的；

③：當(dāng)時，直線表示橫軸，此時直線與陰影部分有無窮多個交點(diǎn)，故本結(jié)論是錯誤的，因此只有結(jié)論①②是正確的，故本題選D.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，若直線與圓O相切，且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，直線與平行且與橢圓相切于P（O，P兩點(diǎn)位于的同側(cè)），求直線，距離d的取值范圍．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知圓，設(shè)圓O上任意一點(diǎn)P處的切線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，試判斷以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出的值；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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A.命題“，”是假命題

B.命題“若，則或”是真命題

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