已知三個數(shù)2，m，8構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由1，m，9構成一個等比數(shù)列，得到m=±3．當m=3時，圓錐曲線是橢圓；當m=-3時，圓錐曲線是雙曲線，由此入手能求出離心率．
解答： 解：∵2，m，8構成一個等比數(shù)列，
∴m=±4．
當m=4時，圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1是橢圓，它的離心率是
2
2
；
當m=-4時，圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1是雙曲線，它的離心率是
3
．
故答案為：
2
2
或
3
．
點評：本題考查圓錐曲線的離心率的求法，解題時要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用，注意分類討論思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元/件（第一周價格），并且每周價格上漲，如圖所示，從第6周開始到第11軸保持30元/件的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當季節(jié)即將過去時，每周下跌，直到第16周周末，該服裝不再銷售．
（1）求銷售價y（元/件）與周次x之間的函數(shù)關系式；
（2）若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=-0.125（x-8）2+12．（1≤x≤16，且x為整數(shù)），試問該服裝第幾周出售時每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-8y=0，a1，a2，…，a11是該圓過點P（3，5）的11條弦的長度，若數(shù)列a1，a2，…，a11是等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a11的公差的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}為等比數(shù)列且5a2是a4與3a3的等差中項，若a2=2，則該數(shù)列的前5項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值（　　）
A、1-
34
2
B、1-
32
2
C、1-
33
2
D、1-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若?p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、[0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、（-∞，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由表給出：
x123
f（x）111
x123
g（x）321
則滿足f（g（x））＜g（f（x））的x的值為（　�。�
A、1B、2
C、1或2D、1或2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點，M為橢圓上的動點，且
MF1
•
MF2
的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(-
6
5
，0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點．試判斷∠MAN是否為直角，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤
1
2
，x∈（-∞，a]，則函數(shù)f（x）=x2-x+a+1的值域是（　�。�
A、[a+
3
4
，+∞）
B、[a2+1，+∞）
C、[1，+∞）
D、[
5
4
，+∞）

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