一片森林原來面積為a,計(jì)劃每年砍伐一些樹,且每年砍伐面積的百分比相等,當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí),所用時(shí)間是10年,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的,已知到今年為止,森林剩余面積為原來的.

(1)求每年砍伐面積的百分比.

(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

(3)今后最多還能砍伐多少年?


[解析] (1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為x(0<x<1),則a(1-x)10a,即(1-x)10.

解得x=1-().

(2)設(shè)經(jīng)過m年剩余面積為原來的,則

a(1-x)ma,即()=(),

,解得m=5.

故到今年為止,已砍伐了5年.

(3)設(shè)從今年開始,以后砍伐了n年,

n年后剩余面積為a(1-x)n.

a(1-x)na,即(1-x)n,

()≥(),,解得n≤15.

故今后最多還能砍伐15年.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


圖形ABC如圖所示,為了求其面積,小明在封閉的圖中找出了一個(gè)半徑為1 m的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:

 

50次

150次

300次

石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n

29

85

186

則估計(jì)封閉圖形ABC的面積為________m2.

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已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出

 

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

  

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

f[g(1)]的值為________;

當(dāng)g[f(x)]=2時(shí),x=________.

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若函數(shù)f(x)=x3x-1在區(qū)間[1,1.5]內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)附近函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算列表如下

x

1

1.5

1.25

1.375

1.3125

f(x)

-1

0.875

-0.2969

0.2246

-0.05151

那么方程x3x-1=0的一個(gè)近似根(精確度為0,1)為(  )

A.1.2                               B.1.3125

C.1.4375                            D.1.25

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求函數(shù)f(x)=2x+lg(x+1)-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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xlog23=1,則3x+9x的值為(  )

A.3                                 B.

C.6                                 D.

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設(shè)a=log32,b=ln2,c=5,則ab,c大小關(guān)系為______.

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已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的,x、 f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

136.136

15.552

-3.92

10.88

-52.488

-232.064

則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間為(  )

A.區(qū)間[1,2]和[2,3]

B.區(qū)間[2,3]和[3,4]

C.區(qū)間[2,3]和[3,4]和[4,5]

D.區(qū)間[3,4]和[4,5]和[5,6]

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已知α,β∈(0,π),f(α)=.

(1)用sinα表示f(α);

(2)若f(α)=sinβ,求αβ的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案