一片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.

(1)求每年砍伐面積的百分比．

(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

(3)今后最多還能砍伐多少年？


[解析]　(1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為x(0<x<1)，則a(1－x)10＝a，即(1－x)10＝.

解得x＝1－().

(2)設(shè)經(jīng)過m年剩余面積為原來的，則

a(1－x)m＝a，即()＝()，

＝，解得m＝5.

故到今年為止，已砍伐了5年．

(3)設(shè)從今年開始，以后砍伐了n年，

則n年后剩余面積為a(1－x)n.

令a(1－x)n≥a，即(1－x)n≥，

()≥()，≤，解得n≤15.

故今后最多還能砍伐15年．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖形ABC如圖所示，為了求其面積，小明在封閉的圖中找出了一個(gè)半徑為1 m的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：

 

50次

150次

300次

石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n

29

85

186

則估計(jì)封閉圖形ABC的面積為________m2.

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已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出

 

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

　　

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

則f[g(1)]的值為________；

當(dāng)g[f(x)]＝2時(shí)，x＝________.

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若函數(shù)f(x)＝x3－x－1在區(qū)間[1,1.5]內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)附近函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算列表如下

x

1

1.5

1.25

1.375

1.3125

f(x)

－1

0.875

－0.2969

0.2246

－0.05151

那么方程x3－x－1＝0的一個(gè)近似根(精確度為0,1)為(　　)

A．1.2                               B．1.3125

C．1.4375                            D．1.25

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求函數(shù)f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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若xlog23＝1，則3x＋9x的值為(　　)

A．3                                 B．

C．6                                 D．

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設(shè)a＝log32，b＝ln2，c＝5－，則a，b，c大小關(guān)系為______．

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已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，x、 f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

136.136

15.552

－3.92

10.88

－52.488

－232.064

則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間為(　　)

A．區(qū)間[1,2]和[2,3]

B．區(qū)間[2,3]和[3,4]

C．區(qū)間[2,3]和[3,4]和[4,5]

D．區(qū)間[3,4]和[4,5]和[5,6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α，β∈(0，π)，f(α)＝.

(1)用sinα表示f(α)；

(2)若f(α)＝sinβ，求α及β的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案