設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為-2的等比數(shù)列,則a1+|a2|+a3+|a4|= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1,F2分別是橢圓=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若△PF1F2為直角三角形,則△PF1F2的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知真命題:若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn),B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡是以O,A為焦點(diǎn),OB長為長軸長的橢圓.類比此命題,寫出另一個(gè)真命題:若A為⊙O外一定點(diǎn),B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡是__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y軸的距離的差等于1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn-k(其中c,k為常數(shù)),且a2=4,a6=8a3.
(1)求an;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù),且2a3+a4=a5,則q的值為( )
(A) (B)2 (C) (D)3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):
將三角形數(shù)1,3, 6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn},可以推測:
(1)b2012是數(shù)列{an}中的第 項(xiàng);
(2)b2k-1= .(用k表示)
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