已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓短軸上的一個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，，三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，設(shè)為橢圓中心，射線交橢圓于點(diǎn)，若，若存在求的值,若不存在則說明理由．
20、解：





將(1)代入(2)可得：
(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)="0     " 2’


3×64k4+4×36k2=12(4k2+3)2
64k4+48k2=4(16k4+24k2+9)
48k2=96k2+36         2’
-48k2=36
∴k無解
∴不存在
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓兩焦點(diǎn)為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為                                                         （ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它的左右兩個焦點(diǎn)分別為,過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點(diǎn)為
(1) 求橢圓的方程。
（2）設(shè)橢圓的一個頂點(diǎn)為直線交橢圓于另一點(diǎn),求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P在以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若，則離心率 的最小值是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、是橢圓上的三個動點(diǎn)，若右焦點(diǎn)是的重心，則的值是
A．9B．7C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（   ）     
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）
A．B．C．D．

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