橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.
(Ⅰ)設右焦點為，則……2分
又離心率，
故橢圓方程為 �！�5分
(Ⅱ)設，，，因為，所以 …①  …………………………………7分
易知當直線的斜率不存在或斜率為0時①不成立，于是設的方程為，
聯(lián)立消得…② ……………………9分
于是…③   …④  …………………………11分
由①③得，代入④整理得，于是，此時②的斷別式，于是直線的方程是.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左焦點，是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，，三點確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點，為線段的中點，設為橢圓中心，射線交橢圓于點，若，若存在求的值,若不存在則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標；
（Ⅱ）設過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點為，雙曲線，設是雙曲線上異于頂點的任一點，直線與橢圓的交點分別為和。
1.      設直線的斜率分別為和，求的值；
2.      是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。
3.       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的標準方程為.
（1）求橢圓的長軸和短軸的大�。�
（2）求橢圓的離心率；
（3）求以此橢圓的長軸端點為短軸端點，并且經(jīng)過點P（－4，1）的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，且內切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為  ▲   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則雙曲線=1的離心率是______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的兩焦點，為橢圓上一點，若，則離心率的范圍是___________.

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