2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+4$\sqrt{3}$B．12C．$8+2\sqrt{3}$D．8

分析 由三視圖還原原圖形如圖，然后利用三角形面積公式求解．

解答 解：由三視圖可得原幾何體如圖，

AB=BC=BE=DF=2，
則△AEC與△AFC邊AC上的高為$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{6}$，
∴該幾何體的表面積為S=$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{6}$=$12+4\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查空間幾何體的三視圖，由三視圖還原原圖形是關(guān)鍵，是中檔題．

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12．某程序框圖如圖所示，若運行該程序后輸出的值是$\frac{9}{19}$，則整數(shù)t的值是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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13．已知$f（x）=x-{e^{\frac{x}{a}}}（a＞0）$．
（1）曲線y=f（x）在x=0處的切線恰與直線x-2y+1=0垂直，求a的值；
（2）若a=2，x∈[a，2a]求f（x）的最大值．

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10．設(shè)sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求sin3α-cos3α的值．

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17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，則公比q=（　　）
A．2B．1或4C．4D．1或2

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7．已知集合A={x|$\frac{1}{3}$≤（$\frac{1}{3}$）x-1≤9}，B={x|log2x＜3}．
（Ⅰ） 求（∁RB）∪A；
（Ⅱ） 求C={x|x∈B，且x∉A}．

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14．已知命題$p：?x∈R，{（{\frac{1}{10}}）^x}≤0$，若（￢p）∧q是假命題，則命題q可以是（　　）
A．函數(shù)y=-2x2+x在[1，3）上單調(diào)遞減B．ln3＞1
C．若A∩B=A，則B⊆AD．lg2+lg3=lg5

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11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點F是拋物線C：y2=x的焦點，點S是拋物線C上在第一象限內(nèi)的一點，且|SF|=$\frac{5}{4}$．
（1）求點S的坐標(biāo)；
（2）以S為圓心的動圓與x軸分別交于兩點A，B，延長SA，SB分別交拋物線C于M，N兩點，若直線MN與y軸上的截距b∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}}$），求△SMN面積的最大值．

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