設(shè)f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中較小值），則f（x）的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在一個坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=-x+6與y=-2x2+4x+6圖象，通過比較得到f（x）的圖象，則其最大值可求．
解答： 解：由由已知得f（x）=
-x+6，-x+6≤-2x2+4x+6
-2x2+4x+6，-x+6＞-2x2+4x+6
即f（x）=
-x+6，0≤x≤
5
2
-2x2+4x+6，x＜0或x＞
5
2
，
做出函數(shù)f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}圖象如圖：藍(lán)色部分圖象即為f（x）的圖象，顯然在左邊的交點處取得最大值，
此時x=0，所以f（0）=6即為所求．

故答案為：6
點評：此題首先要理解函數(shù)f（x）的意義，實際上是兩個函數(shù)當(dāng)自變量取值相同時，取函數(shù)值小者，由此得到函數(shù)f（x），然后利用數(shù)形結(jié)合容易解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于自然數(shù)n＞6時，證明：n2+2n＜2n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），斜率為2的直線l過雙曲線C1的右焦點，且與雙曲線C1左右支各有一個交點，則雙曲線C1離心率取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（1）求角B；
（2）若b=
13
，a+c=4，求邊a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲、乙兩地相距S km，水流速度為常數(shù)P km/h，船在靜水中的最大速度為Q km/h（Q＞P），已知輪船每小時的燃料費用與輪船在靜水中的速度V km/h成正比，比例系數(shù)為常數(shù)K．
（1）將全程燃料費用y（元）表示為靜水中速度V（km/h）的函數(shù)；
（2）若S=100，P=10，Q=110，K=2，為了使全程的燃料費用最少，輪船的實際前進速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若使得方程
16-x2
-x-m=0有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、-4
2
≤m≤4
2
B、-4≤m≤4
2
C、-4≤m≤4
D、4≤m≤4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x+
1
x-1
+5）（x＞1）的最大值為（　�。�
A、4B、3C、-4D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1、F2分別為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則這個雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為兩異面直線，OA∥a，OB∥b，若∠AOB=150°，則a，b所成的角為
 
．

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同步練習(xí)冊答案