雙曲線(xiàn)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)C1的右焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)C1左右支各有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C1離心率取值范圍
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)C1的右焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)C1左右支各有一個(gè)交點(diǎn)，可得
b
a
＞2．再利用離心率的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)C1的右焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)C1左右支各有一個(gè)交點(diǎn)，
∴
b
a
＞2．
∴e=
1+(
b
a
)2
＞
1+22
=
5
．
∴雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是(
5
，+∞)．
故答案為：(
5
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)及其離心率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1D1中點(diǎn)，則三棱錐A-BMN的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2-m．
（1）若y=|f（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=
2
3
x，則雙曲線(xiàn)的離心率等于（　�。�
A、
5
3
B、
5
3
C、C、
D、
13
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O點(diǎn)為圓O的圓心，點(diǎn)A，B在圓O上，且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B（-
3
5
，
4
5
），點(diǎn)C為圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)∠COB=θ，求sin2θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，BC1與B1C的交點(diǎn)為E，AC=AB1，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：面FCB1⊥面ABC1；
（2）求證：EF∥面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，E、F分別在AB、BC邊上，且BE=BF=
1
4
BC，將△AED和△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，連接EF、PB．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求異面直線(xiàn)PB和EF所成角的大小；
（3）求證：點(diǎn)P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中較小值），則f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=2，任取a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)．
（2）解不等式f（x）＜f（x2）．
（3）若對(duì)任意x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）≤2m2-2am+3對(duì)所有的a∈[0，
3
2
]恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案