（本題滿分10分）已知線段的端點的坐標(biāo)為，端點在
圓:上運動。
（1）求線段的中點的軌跡方程；
（2）過點的直線與圓有兩個交點，弦的長為，求直線的方程。
(1)  (2)

試題分析：（1）設(shè)坐標(biāo)為, 因為的坐標(biāo)為，所以的坐標(biāo)為,
又因為在圓上，所以有，
即為所求的軌跡方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由點到直線的距離公式                                   ……8分

.                       ……10分
點評：設(shè)直線方程通常設(shè)點斜式，而設(shè)點斜式時一定要考慮直線斜率存在與不存在兩種情況，不如可能會漏掉一個解.  
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，直線，則圓C內(nèi)任意一點到直線的距離小于的概率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線所截得的弦長等于__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長等于         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（ ）圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線按向量平移后與圓相切，則的值等于（  ）
A．8或B．6或C．4或D．2或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于直線對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為            　  　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分） 已知圓，內(nèi)接于此圓，點的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

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