一條直線的傾斜角范圍是[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π），則這條直線的斜率范圍是
 
．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線l的斜率為k，根據(jù)直線斜率與傾斜角的正切值相等，得到k關(guān)于α的正切函數(shù)，由自變量α的范圍，結(jié)合正切函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)函數(shù)的圖象可求出函數(shù)值k的取值范圍．
解答： 解：設(shè)直線l的斜率為k，則k=tanα，
又α∈[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π），結(jié)合正切函數(shù)圖象，
則直線l的斜率范圍是：[-1，
3
]
故答案為：[-1，
3
]．
點評：此題考查了直線斜率與直線傾斜角的關(guān)系，要求學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，借助圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知兩點A（1，-3，4），B（-3，2，0），則線段AB的中點坐標(biāo)為（　�。�
A、（-1，-
1
2
，2）
B、（-2，-1，4）
C、（2，-
5
2
，2）
D、（-2，-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接省運會在我市召開，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，該圓形花盆直徑2米，內(nèi)部劃分為不同區(qū)域種植不同花草．如圖所示，在蝶形區(qū)域內(nèi)種植百日紅，該蝶形區(qū)域由四個對稱的全等三角形組成，其中一個三角形OAB的頂點O為圓心，A在圓周上，B在半徑OQ上，設(shè)計要求∠ABO=120°．
（1）請設(shè)置一個變量x，寫出該蝶形區(qū)域的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）x為多少時，該蝶形區(qū)域面積S最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[
1
2
，1]時，不等式f（1+xlog2a）≤f（x-2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=1，A=60°，a=
3
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
lgx
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時拋擲兩枚骰子，沒有5點或6點的概率是
4
9
，則至少一個5點或6點的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：0.064-
1
3
-(-
1
2014
)0+16
1
4
+0.25
1
2
；
（2）計算
lg
27
+lg8-lg
1000
lg1.2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個不同的實數(shù)根，則t的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-
e2+1
e
）
B、（-∞，-2）
C、（-
e2+1
e
，-2）
D、（
e2+1
e
，+∞）

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